`4A`

`a) 4x^2y - 3x^2y + 3x^2y - x^2y `

`= (4 - 3 + 3 - 1)x^2y `

`= 3x^2y `

`b) 25xy^3 - xy^3 + 7xy^3 `

`= (25 - 1 + 7)xy^3 `

`= 31xy^3 `

`c) 4x^2y + 6x^3y^2 - 10x^2y + 4x^3y^2 `

`= (4 - 10)x^2y + (6 + 4)x^3y^2 `

`= -6x^2y + 10x^3y^2 `

`d) 5x^2yz + 8xyz^2 - 3x^2yz - xyz^2 + x^2yz + xyz^2`

`= (5 - 3 + 1)x^2yz + (8 - 1 + 1)xyz^2 `

`= 3x^2yz + 8xyz^2 `

`4B`

$a) 3x^2y - \dfrac{1}{4}xy + 1 - 3x^2y + \dfrac{3}{4}xy + 6x^2y = (3 - 3 + 6)x^2y + \left(-\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\right)xy + 1 = 6x^2y + \dfrac{1}{2}xy + 1 $

$b) 4xy^2z^2 + 21xy^2z^2 - 11xy^2z^2 = (4 + 21 - 11)xy^2z^2 = 14xy^2z^2 $

`c) 5x^2yz^3 + 8xy^2z - 3x^2yz^3 + 4xy^2z`

`= (5 - 3)x^2yz^3 + (8 + 4)xy^2z `

`= 2x^2yz^3 + 12xy^2z `

$d) -\dfrac{1}{3}x^2 + 2xy - 3 - \dfrac{1}{3}x^2 + 6xy - y^2z + x^2 = \left(-\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + 1\right)x^2 + (2 + 6)xy - 3 - y^2z = \dfrac{1}{3}x^2 + 8xy - 3 - y^2z $