Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta ADC$ có:

Chung $AD$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)$

b.Từ a $\to DB=DC$

$\to D$ là trung điểm $BC$

Mà $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to G\in AD$

$\to A, D, G$ thẳng hàng

c.Từ a $\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$

$\to AD\perp BC$

Do $BE\perp AC, AD\cap BE=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to CH\perp AB$

$\to CF\perp AB$

Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$\to \Delta ABE=\Delta ACF$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AE=AF$

$\to \Delta AEF$ cân tại $A$

Mà $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to AD$ là trung trực $EF$