Giải thích các bước giải:

Kẻ $BE//AC, E\in CD$

$\to ABEC$ là hình bình hành vì $AB//CD$

$\to BE=AC$

Ta có: $BD\perp AC\to BD\perp BE$

$\to \Delta DBE$ vuông tại $B, BH\perp DE$

$\to\dfrac1{BH^2}=\dfrac1{DB^2}+\dfrac1{BE^2}$

$\to\dfrac1{12^2}=\dfrac1{15^2}+\dfrac1{BE^2}$

$\to BE=20$

$\to AC=BE=20$

Mà $AC\perp BD$

$\to S_{ABCD}=\dfrac12AC\cdot BD=\dfrac12\cdot 20\cdot 15=150(cm^2)$