Giải hộ vs ạ ( chi tiết)

Giải thích các bước giải:

Bài 4:

Thể tích phần còn lại của hình lập phương là:

$$(2a+3)^3-(a+1)^3=8a^3+36a^2+54a+27-a^3-3a^2-3a-1=7a^3+33a^2+51a+26(cm^3)$$

Bài 5:

a.Cạnh phần hình lập phương chứa dung dịch là:

$$x-0.5\cdot 2=x-1(cm)$$

Thể tích dung dịch khi hóa chất đổ đầy thùng là:

$$(x-1)^3(cm^3)$$

b.Ta có:
$(x-1)^3=117649$

$\to x-1=49$

$\to x=50$

Bài 6:

a.Ta có:

$x^3+y^3+z^3$

$=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)$

$=(-z)^3+z^3-3xy(-z)$ vì $x+y+z=0\to x+y=-z$

$=-z^3+z^3+3xyz$

$=3xyz$

b.Ta có:

$a+b+c+d=0$

$\to (b+c)+a+d=0$

$\to (b+c)^3+a^3+d^3=3(b+c)ad$

$\to b^3+c^3+3bc(b+c)+a^3+d^3=3(b+c)ad$

$\to b^3+c^3+a^3+d^3=3(b+c)ad-3bc(b+c)$

$\to b^3+c^3+a^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)$