Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài $8$:

$1) (2x - 3)^2 - (x - 1)^2 = 0$

$(2x - 3 + x - 1)(2x - 3 - x + 1) = 0$

$(3x - 4)(x - 2) = 0$

$3x - 4 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

$x = \dfrac{4}{3}$ hoặc $x = 2$

Vậy $x = \dfrac{4}{3}$ hoặc $x = 2$

$\\$

$2) (2x + 1)^2 - (x -1 )^2 = 0$

$(2x+ 1 + x - 1)(2x + 1 - x + 1) = 0$

$3x(x + 2) = 0$

$3x = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = -2$

Vậy $x = 0$ hoặc $x = -2$

$\\$

$3) (3x - 5)^2 - (x + 1)^2 = 0$

$(3x - 5 + x + 1)(3x - 5 - x - 1) = 0$

$(4x - 4)(2x - 6) = 0$

$4x - 4 = 0$ hoặc $2x - 6 = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 3$

Vậy $x = 1$ hoặc $x = 3$

$\\$

$4) (x + 2)^2 - (2x - 5)^2 = 0$

$(x + 2 + 2x - 5)(x + 2 - 2x + 5) = 0$

$(3x - 3)(7 - x) = 0$

$3x - 3= 0$ hoặc $7 - x = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 7$

Vậy $x = 1$ hoặc $x = 7$

$\\$

$5) (3x - 1)^2 - (x + 5)^2 = 0$

$(3x - 1 + x + 5)(3x - 1 - x - 5) = 0$

$(4x + 4)(2x - 6) = 0$

$4x + 4 = 0$ hoặc $2x - 6 = 0$

$x = -1$ hoặc $x = 3$

Vậy $x = -1$ hoặc $x = 3$

$\\$

$6) (2x - 3)^2 - (x + 5)^2 = 0$

$(2x - 3 + x + 5)(2x - 3 - x - 5) = 0$

$(3x + 2)(x - 8) = 0$

$3x + 2 = 0$ hoặc $x - 8 = 0$

$x = -\dfrac{2}{3}$ hoặc $x = 8$

Vậy $x = -\dfrac{2}{3}$ hoặc $x = 8$