a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn xả - 2x(y
+1) + 2(y²+1)=0

Question

Giải giúp tôi bài toán

harrykhtn · Answer

Ta có:
`x^2 - 2x (y+1) + 2 (y^2 + 1) = 0`
`x^2 - 2xy - 2x + 2y^2 + 2 = 0`
`2x^2 - 4xy - 4x + 4y^2 + 4 = 0`
`(x^2 - 4xy + 4y^2) + (x^2 - 4x + 4) = 0`
`(x-2y)^2 + (x-2)^2 = 0`
Ta có: `(x-2y)^2 >= 0`; `(x-2)^2 >= 0` với `AA x,y in RR`
Nên để `(x-2y)^2 + (x-2)^2 = 0` thì:
`{(x - 2y = 0),(x-2 = 0):}`
`{(x - 2y = 0),(x=2):}`
`{(2 - 2y = 0),(x=2):}`
`{(2y = 2),(x=2):}`
`{(y = 1),(x=2):}`(tm)
Vậy, `(x;y) = (2;1)`

thanhphonghuynh029 · Answer

`x^2-2x(y+1)+2(y^2+1)=0`
`2[x^2-2x(y+1)+2(y^2+1)]=0`
`2x^2-4x(y+1)+4(y^2+1)=0`
`2x^2-4xy-4x+4y^2+4=0`
`(x^2-4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)=0`
`[x^2-2*x*2y+(2y)^2]+(x^2-2*x*2+2^2)=0`
`(x-2y)^2+(x-2)^2=0`
Ta có: 
`(x-2y)^2>=0\AAx,y`
`(x-2)^2>=0\AAx` 
Suy ra: `(x-2y)^2+(x-2)^2>=0\AAx,y` 
Mà: `(x-2y)^2+(x-2)^2=0` 
Do đó dấu "`=`" xảy ra: `{(x-2y=0),(x-2=0):}`
`{(2-2y=0),(x=2):}`
`{(2y=2),(x=2):}`
`{(y=2/2=1),(x=2):}(N)`
Vậy: `(x;y)=(2;1)`

Giải giúp tôi bài toán

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải giúp tôi bài toán

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?