Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài `1` :

`1)`

` ( 2x + 1 )^3 `

`= ( 2x )^3 + 3 ( 2x )^2 . 1 + 3 . 2x . 1^2 + 1^3 `

`= 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 `

``

`2)`

` ( x - 2/3 )^3 `

`= x^3 - 3 . x^2 . 2/3 + 3 . x . ( 2/3 )^2 - ( 2/3 )^3 `

`= x^3 - 2x^2  + 4/3x - 8/27 `

``

`3)`

` ( 3x - 1 )^3 `

`= ( 3x )^3 - 3 . ( 3x )^2 . 1 + 3 . 3x . 1^2 - 1^3 `

`= 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 `

``

`4)`

` ( 2/5x - 3 )^3 `

`= ( 2/5x )^3 - 3 . ( 2/5x )^2 . 3 + 3 . ( 2/5x ) . 3^2 - 3^3 `

`= 8/125x^3 - 72/25x^2 + 108/5x - 27 `

``

`5)`

` ( 2 - 3y )^3 `

`= 2^3 - 3 . 2^2 . 3y + 3 . 2 . ( 3y )^2 - ( 3y )^3 `

`= 8 - 36y + 54y^2 - 27y^3 `

``

`6)`

` ( 3x - 2y )^3 `

`= ( 3x )^3 - 3 . ( 3x )^2 . ( 2y ) + 3 . ( 3x ) . ( 2y )^2 - ( 2y )^3 `

`= 27x^3 - 162x^2y + 72xy^2 - 8y^3 `

``

`7)`

` ( 4x + 2/3y )^3 `

`= ( 4x )^3 + 3 . ( 4x )^2 . ( 2/3y ) + 3 . ( 4x ) . ( 2/3y )^2 + ( 2/3 )^3 `

`= 64x^3 + 96x^2y + 16xy^2 + 8/27y^3 `

``

`8)`

` ( x^2 - 3 )^3 `

`= ( x^2 )^3 - 3 . ( x^2 )^2 . 3 + 3 . ( x^2 ) . 3^2 - 3^3 `

`= x^6 - 9x^4 + 27x^2 - 27 `

`-----------------`

`-` Tất cả các câu trên ta áp dụng hằng đẳng thức :

` ( A + B )^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 `

` ( A - B )^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3 `