Đáp án+Giải thích các bước giải:

`{(x + \sqrt{2}y = \sqrt{5} (1)),(\sqrt{2}x + y = 1 - \sqrt{10}):}`

`{(\sqrt{2}x + 2y = \sqrt{10}),(\sqrt{2}x + y = 1 - \sqrt{10}):}`

Trừ từng vế `2` PT của hệ ta đc:

`y = -1 + 2\sqrt{10}`

Thay `y = -1 + 2\sqrt{10}` vào `(1)` ta đc:

`x + \sqrt{2} . (-1 + 2\sqrt{10}) = \sqrt{5}`

`x + 4\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{5}`

`x = -3\sqrt{5} + \sqrt{2}`

Vậy HPT có nghiệm `(x ; y) = ( -3\sqrt{5} + \sqrt{2} , -1 + 2\sqrt{10})`

-------------------------------------------------------------------------------

`{(x + \sqrt{2}y = \sqrt{5} (1)),(\sqrt{2}x + y = 1 - \sqrt{10}(2)):}`

Từ `(1)` ta có: `y = (\sqrt{5} - x)/(\sqrt{2})` thế vào `(2)` ta đc:

`\sqrt{2}x + (\sqrt{5} - x)/(\sqrt{2}) = 1 - \sqrt{10}`

`2x + \sqrt{5} - x = \sqrt{2} - 2\sqrt{5}`

`x = -3\sqrt{5} + \sqrt{2}`

Thay `x = -3\sqrt{5} + \sqrt{2}` vào `(1)` ta đc:

`-3\sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{2}y = \sqrt{5}` 

`-3\sqrt{10} + 2 + 2y = \sqrt{10}`

`2y = -2 + 4\sqrt{10}`

`y = -1 + 2\sqrt{10}`

Vậy HPT có nghiệm `(x ; y) = (-3\sqrt{5} + \sqrt{2} ; -1 + 2\sqrt{10})`