(x^2 - x^2y) + (2x^2 - 3x^2y) + (3x^2 - 5x^2y) + (4x^2 - 7 x^2y) +…+ (10x^2 _ 19x^2y)

Đặt `A=(x^2-x^2y)+(2x^2-3x^2y)+(3x^2-5x^2y)+...+(10x^2-19x^2y)` 

`=x^2-x^2y+2x^2-3x^2y+3x^2-5x^2y+....+10x^2-10x^2y`

`=(x^2+2x^2+3x^2+...+10x^2)-(x^2y+3x^2y+5x^2y+...+19x^2y)`

`=x^2(1+2+3+...+10)-x^2y(1+3+5+...+19)`

Xét tổng: `1+3+5+...+19`

Số lượng số hạng: `(19-1):2+1=10` (số hạng)

`->1+3+...+19=(19+1)/2*10=100` 

Xét tổng: `1+2+3+...+10`

Số lượng số hạng: `(10-1):1+1=10` (số hạng)

`->1+2+3+...+10=(10+1)/2*10=55`

Vậy: `A=55x^2-100x^2y`