M= x-3/x+3 +9x-9/x^2-9, N=x+1/x-3(x khác 0 +_ 5)
a, Tính N khi x=1
b, Rút gọn M
c, Tìm x nguyên để P=M+N có giá trị nguyên

Question

RiZeen1405 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:`a)` Thay `x=1` vào `N` ta được:`N=(1+1)/(1-3)``N=2/(-2)``N=-1`Vậy `N=-1` tại `x=1``b)` `M=(x-3)/(x+3)+(9x-9)/(x^2-9)` `(x
e+-3)`
`M=((x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))+(9x-9)/((x-3)(x+3))``M=((x-3)^2)/((x-3)(x+3))+(9(x-1))/((x-3)(x+3))``M=((x-3)^2+9(x-1))/((x-3)(x+3))``M=(x^2+3x)/((x-3)(x+3))``M=(x(x+3))/((x-3)(x+3))``M=x/(x-3)` Vậy `M=x/(x-3)` với `x
e+-3``c)` Ta có: `P=M+N``P=x/(x-3)+(x+1)/(x-3)`
`P=(x+x+1)/(x-3)``P=(2x+1)/(x-3)`Gọi `d=x-3->x=d+3`Khi đó:`P=(2(d+3)+1)/d``P=(2d+6+1)/d``P=(2d+7)/d``P=2+7/d``P in ZZ=>7/d in ZZ``->7\vdotsd``->d in Ư(7)``->d in {+-1;+-7}``->x in {2;4;10;-4}`Vậy `x in {2;4;10;-4}` để `P in ZZ`

thanhphonghuynh029 · Answer

`a)N=(x+1)/(x-3)` (ĐK: `x
e3)` 
`->x=1` (thỏa đkxđ)
Thay `x=1` vào `N` ta được:
`N=(1+1)/(1-3)=2/(-2)=-1`
`->N=-1` khi `x=1` 
`b)M=(x-3)/(x+3)+(9x-9)/(x^2-9)(x
e+-3)`
`=(x-3)/(x+3)+(9x-9)/((x+3)(x-3))`
`=(x-3)^2/((x+3)(x-3))+(9x-9)/((x+3)(x-3))`
`=((x-3)^2+9x-9)/((x+3)(x-3))`
`=(x^2-6x+9+9x-9)/((x+3)(x-3))~
`=(x^2+3x)/((x+3)(x-3))`
`=(x(x+3))((x+3)(x-3))`
`=x/(x-3)` 
`->M=x/(x-3)`
`P=M+N=x/(x-3)+(x+1)/(x-3)=(x+x+1)/(x-3)(x
e+-3)`
`=(2x+1)/(x-3)=(2(x-3)+7)/(x-3)`
`=2+7/(x-3)`
`P` nguyên khi `7/(x-3)` nguyên
`->7\vdots(x-3)`
`->x-3\in Ư(7)={1;-1;7;-7}`
`->x\in{4;2;10;-4}`
Kết hợp với đkxđ: `x\in{4;10;-4}`
Vậy: `x\in{4;2;10;-4}` thì `P` nguyên

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào