Câu `4:d_(A→(P))=(|1.1+1.(-2)+1.0+(-6)|)/(sqrt(1^2+1^2+1^2)`

`d_(A→(P))=(7sqrt3)/3`

vector chỉ phương của `d:`

`vecu=(2;-1;1)`

vector pháp tuyến của `(P):`

`vecn=(1;1;1)`

`=>vecu .vecn=2.1+(-1).1+1.1=2≠0`

`=>d nn (P)`

`=>d_(d→(P))=0`

Câu `5:`

`a)n( Omega )= C_(12) ^4`

Gọi `A` là xác suất cần tìm biến cố

`TH_1: ` chỉ có 1 viên đỏ

Chọn 1 viên đỏ có 5 cách chọn

Chọn 3 viên còn lại trong 7 viên bi xanh và vàng có `C_7 ^3`

`=>`Có `5.C_7 ^3` cách chọn

`TH_2:` không có viên đỏ nào

Chọn 4 viên trong 7 viên bi xanh và vàng có `C_7 ^4` cách chọn

`=>n( \overline(A) )=5.C_7 ^3+C_7 ^4=210`

`=>P( \overline(A))=(210)/(C_(12) ^4)=(14)/(33)`

`=>P(A)=1-(14)/(33)=(19)/(33)`

`b)`Gọi B là biến cố cần tìm xác suất

`TH_1:` 2 màu đỏ xanh

Chọn 4 trong 9 viên bi đỏ hoặc xanh có `C_9 ^4` cách chọn

`TH_2:` 2 màu đỏ vàng

Chọn 4 trong 8 viên bi đỏ hoặc xanh có `C_8 ^4` cách chọn

`TH_2:` 2 màu xanh vàng

Chọn 4 trong 7 viên bi đỏ hoặc xanh có `C_7 ^4` cách chọn

`=>n(B)=C_9 ^4+C_8 ^4+C_7 ^4=231`

`=>P(B)=(231)/(C_(12) ^4)=7/(15)`

`- \text{Lamtoanbangcatinhmang} -`