Toán 7 giúp e câu b , c ,d với ạ e cảm ơn nhiều

`b)` Ta có: `a/b=c/d`

Suy ra: `(a/b)^2=(c/d)^2`

`->a^2/b^2=c^2/d^2` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: `a^2/b^2=c^2/d^2=(a^2+c^2)/(b^2+d^2)` 

Hay: `(a^2+c^2)/(b^2+d^2)=a^2/b^2`

Lại có: `a/b=c/d->a/c=b/d->(a/c)^2=(b/d)^2->a^2/c^2=b^2/d^2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: `a^2/c^2=b^2/d^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)`

Hay: `(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=b^2/d^2`

Suy ra: `(a^2+b^2)/(c^2+d^2)*(a^2+c^2)/(b^2+d^2)=a^2/b^2*b^2/d^2=a^2/d^2`

`->` ĐPCM 

`c)` Ta có: `a/b=b/c=c/a`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

`a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1`

`->a/b=1->a=b(1)`

`->b/c=1->b=c(2)`

`->c/a=1->c=a(3)`

Từ `(1),(2),(3)->a=b=c`

`->` ĐPCM

`d)a/b=b/(2c)=c/(4a)`

Xét `a/b=b/2c`

Suy ra: `a*2c=b^2`

`->a=(b^2)/(2c)(1)`

Xét: `b/(2c)=c/(4a)`

`->2c^2=4ab`

`->c^2=2ab`

`->a=c^2/(2b)(2)`

Từ `(1),(2)=>b^2/(2c)=c^2/(2b)(=a)`

`->b^2/c=c^2/b`

`->b^3=c^3`

`->b=c`

`->` ĐPCM