Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 20 điểm
- trhnaleoxgai -
Rút gọn
`A=\sqrt{2+sqrt{3} + sqrt{4 +2sqrt{3} - sqrt{21-12sqrt{3}}}}`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- flagsnemesis2
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$A =\sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3} - \sqrt{21 - 12\sqrt{3}}}}$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3} +\sqrt{4 + 2\sqrt{3} - \sqrt{12 + 9 - 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{3}}}}$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3} - \sqrt{(2\sqrt{3} - 3)^2}}}$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3} - |2\sqrt{3} - 3|}}$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3}}$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$
Vậy $A =\sqrt{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$A=\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{4+2\sqrt{3}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}}}$
Ta có:
$\sqrt{21-12\sqrt{3}}=\sqrt{12}-\sqrt{9}=2\sqrt{3}-3$
`\Rightarrow` $4+2\sqrt{3}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}=4+2\sqrt{3}-(2\sqrt{3}-3)=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=7$
`\Leftrightarrow` $\sqrt{4+2\sqrt{3}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}}=\sqrt{7}$
`\Rightarrow` $A=\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}}$
Vậy $A=\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{7}}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
m nhận dc chill chx V ?
=)))) saiii
không hề có $\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}$
mà là $\sqrt{4 + 2\sqrt{3} - \sqrt{21 - 12\sqrt{3}}}$
trừ khi tus ghi nhầm đề
để sửa lại ạ
mà nó cũng ra số xấu lắm
m nhận dc chill chx V ? `->` rr
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
2059
306
675
nếu `4-2sqrt{3}` thì kq như nào v ạ
2059
306
675
nãy e ghi sai đề =="
7100
135087
6297
$4 - 2\sqrt{3}$ ra $A =2 $ á
2
30
2
vâg e cảm ơn ạ