Đáp án:️ Bài 10: Nhiệt độ cân bằng a) Lý thuyết:

Đề: Một hệ gồm các vật có khối lượng m1,m2,...,mnm_1, m_2, ..., m_nm1​,m2​,...,mn​, nhiệt độ ban đầu t1,t2,...,tnt_1, t_2, ..., t_nt1​,t2​,...,tn​, có nhiệt dung riêng tương ứng là c1,c2,...,cnc_1, c_2, ..., c_nc1​,c2​,...,cn​, trao đổi nhiệt với nhau. Hỏi nhiệt độ chung khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?

Công thức tổng quát:

t=m1c1t1+m2c2t2+...+mncntnm1c1+m2c2+...+mncn\boxed{t = \frac{m_1 c_1 t_1 + m_2 c_2 t_2 + ... + m_n c_n t_n}{m_1 c_1 + m_2 c_2 + ... + m_n c_n}}t=m1​c1​+m2​c2​+...+mn​cn​m1​c1​t1​+m2​c2​t2​+...+mn​cn​tn​​​ b) Áp dụng:

Dữ kiện đề bài:

VậtKhối lượng (kg)Nhiệt độ ban đầu (°C)Nhiệt dung riêng (J/kg.K)Sắt0.310460Đồng0.425400Nước0.2204200 ️ Áp dụng công thức: t=(0.3⋅460⋅10)+(0.4⋅400⋅25)+(0.2⋅4200⋅20)(0.3⋅460)+(0.4⋅400)+(0.2⋅4200)t = \frac{(0.3 \cdot 460 \cdot 10) + (0.4 \cdot 400 \cdot 25) + (0.2 \cdot 4200 \cdot 20)}{(0.3 \cdot 460) + (0.4 \cdot 400) + (0.2 \cdot 4200)}t=(0.3⋅460)+(0.4⋅400)+(0.2⋅4200)(0.3⋅460⋅10)+(0.4⋅400⋅25)+(0.2⋅4200⋅20)​ Tính tử số:

• 0.3⋅460⋅10=13800.3 \cdot 460 \cdot 10 = 13800.3⋅460⋅10=1380

• 0.4⋅400⋅25=40000.4 \cdot 400 \cdot 25 = 40000.4⋅400⋅25=4000

• 0.2⋅4200⋅20=168000.2 \cdot 4200 \cdot 20 = 168000.2⋅4200⋅20=16800

→ Tử số = 1380 + 4000 + 16800 = 22180

Tính mẫu số:

• 0.3⋅460=1380.3 \cdot 460 = 1380.3⋅460=138

• 0.4⋅400=1600.4 \cdot 400 = 1600.4⋅400=160

• 0.2⋅4200=8400.2 \cdot 4200 = 8400.2⋅4200=840

→ Mẫu số = 138 + 160 + 840 = 1138

Kết quả: t=221801138≈19.5∘Ct = \frac{22180}{1138} \approx \boxed{19.5^\circ C}t=113822180​≈19.5∘C​

Đáp số: Nhiệt độ cân bằng là 19.5∘C\boxed{19.5^\circ C}19.5∘C​

Giải thích các bước giải: