Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Với `x >= 0 ; x \ne 9` ta có:

`1)`

Khi `x = 121` thì giá trị của `A` là:

`A = (\sqrt{121} + 3)/(\sqrt{121} - 3)`

`= (11 + 3)/(11 - 3)`

`= 14/8`

`= 7/4`

Vậy `A = 7/4` tại `x = 121`

`2)`

`B = \sqrt{x}/(\sqrt{x} + 3) + 2\sqrt{x}/(\sqrt{x} - 3) - (3x + 9)/(x - 9)`

`= (\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)) + (2\sqrt{x}(\sqrt{x} + 3))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)) - (3x + 9)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`

`= (x - 3\sqrt{x} + 2x + 6\sqrt{x} - 3x - 9)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`

`= (3\sqrt{x} - 9)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`

`= (3(\sqrt{x} - 3))/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3))`

`= 3/(\sqrt{x} + 3)`

`-> đpcm`

`3)`

Xét `A . B = (\sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} - 3) . 3/(\sqrt{x} +3)`

`= 3/(\sqrt{x} - 3)`

Để `A.B > -1` hay

`3/(\sqrt{x} - 3) > - 1`

Ta thấy:

`3 > 0` luôn đúng

`-> \sqrt{x} - 3 > 0`

`-> x > 9`

Vậy `x > 9` thì `A.B > - 1`