`a)\DeltaADE` vuông tại E 

Áp dụng định lý Pythagore ta được:

`DE^2+AE^2=AD^2`

`***` Định lý 1: `AE^2=AC*AD` và `DE^2=DC*AD`

`***` Định lý 2: `EC^2=AC*DC`

`***` Định lý 3: `AE*DE=EC*AD`

`b)` CM: định lý 2

Xét `\DeltaAEC` và `\DeltaDEC` có:

`\hat{ACE}=\hat{DCE}(=90^o)`

`\hat{AEC}=\hat{EDC}` (cùng phụ với `\hat{EAC})`

Do đó: `\DeltaAEC~\DeltaEDC(g.g)`

Suy ra: `(EC)/(DC)=(AC)/(EC)`

`->EC^2=DC*AC` 

CM: định lý 3 

Xét `\DeltaADE` và `\DeltaECD` có:

`\hat{EDE}` chung

`\hat{ACE}=\hat{ECD}(=90^o)`

Do đó: `\DeltaADE~\DeltaEDC(g.g)`

Suy ra: `(AD)/(ED)=(AE)/(EC)`

`->AD*EC=ED*AE`