`a+3a+5=5^b`

`=> 4a+5=5^b`

Vì `b` là số nguyên dương

nên `5^b` chia hết cho `5`

`=> 4a+5` chia hết cho `5`

mà `5` chia hết cho `5`

`=> 4a` chia hết cho `5`

Vì `4` không chia hết cho `5`

nên `a` chia hết cho `5` (vì `a` là số nguyên dương)

`=> a+3` không chia hết cho `5`

Ta có: `a+3=5^c`

Vì `c` là số nguyên dương

nên `5^c` chia hết cho `5`

mà `a+3` không chia hết cho `5`

`=>` Không có các số `a,b,c` nguyên dương thỏa mãn