chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số : 2n+5 và 4n +8 là hai số nguyên tố câu hỏi 7977469 - hoidap247.com

Question

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số : 2n+5 và 4n +8  là hai số nguyên tố

SpronkBobb · Answer

`11.`
Gọi UCLN của `2n + 5` và `4n + 8` là `d`
`-> (2n + 5; 4n + 8) = d`
`-> 2n + 5 vdots d`
`-> 4n + 10 vdots d`
mà `4n + 8 vdots d`
`-> -2 vdots d`
`-> d in Ư(-2)`
`-> d in {+-1, +2}`
Nếu `d = 2`
`-> 2n + 5 vdots 2`
Mà `2n vdots 2, 5` không `vdots 2`
`->` vô lý
`-> d = 1`
Vậy `2n + 5` và `4n + 8` là `2` số nguyên tố

mincynnle · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Đặt `d` là `ƯCLN (2n +5; 4n + 8)`
Ta có:
`d=ƯCLN(A,B)=ƯCLN(2n+5; 4n+8)`
`=> B−2A=(4n+8)−2(2n+5)`
`=4n+8−4n−10`
`=−2`
`=> d=ƯCLN(2n+5, 4n+8)=ƯCLN(2n+5, 2)`
Mà `2n + 5` là số lẻ
`=> d = 1`
Vậy `...`

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số : 2n+5 và 4n +8 là hai số nguyên tố

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số : 2n+5 và 4n +8 là hai số nguyên tố

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?