Câu này đáp án d đúng ch nhỉ

Đáp án: $C$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y'=3x^2-2mx-(m-6)$

Để hàm số đồng biến

$\to y'\ge 0$

$\to 3x^2-2mx-(m-6)\ge 0$

$\to 3x^2-2mx-m+6\ge 0$

$\to 3x^2+6\ge 2mx+m$

$\to 3x^2+6\ge m(2x+1)$

Để hàm số đồng biến trên $(0,4)$

$\to m\le \dfrac{3x^2+6}{2x+1}$

Lập bbt $y=\dfrac{3x^2+6}{2x+1}$ trên $(0,4)$

$\to \min \dfrac{3x^2+6}{2x+1}=3$

$\to m\le 3$

$\to m\in (-\infty; 3]$