Giải thích các bước giải:

 Trên tia đối của tia $MA$ lấy $K$ sao cho $MA=MK$

$\to ABKC$ là hình bình hành

$\to CK//AB$

Vì $AQ//HC, AP//BH$

$\to AQ//HP, AP//HQ$

$\to APHQ$ là hình bình hành

$\to \widehat{PAQ}=\widehat{PHQ}=\widehat{FHE}=360^o-\widehat{AFH}-\widehat{EAF}=180^o-\widehat{FAE}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{ACK}$

Mà $\widehat{PAC}=\widehat{BAQ}(=90^o)$

       $\widehat{ABQ}=90^o-\widehat{BAC}=\widehat{ACP}$

$\to \Delta ABQ\sim\Delta ACP(g.g)$

$\to \dfrac{AP}{AC}=\dfrac{AQ}{AB}$

$\to \dfrac{AP}{AC}=\dfrac{AQ}{CK}$

$\to \Delta APQ\sim\Delta CAK(c.g.c)$

$\to \widehat{KAC}=\widehat{APQ}$

Gọi $AK\cap PQ=G, PQ\cap AC=I$

$\to \widehat{IAG}=\widehat{IPA}$

$\to \Delta IGA\sim\Delta IAP(g.g)$

$\to \widehat{IGA}=\widehat{IAP}=90^o$

$\to AM\perp PQ$