Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `3`:

$\begin{cases}2(x+y)-3(y+1)=-7\\3(x+1)+2y=6\\\end{cases}$

Ta nhân phân phối đơn thức với đơn thức ta được:

`\Rightarrow` $\begin{cases}2x+2y-3y-3=-7\\3x+3+2y=6\\\end{cases}$

`\Leftrightarrow` $\begin{cases}2x-y=-7+3\\3x+2y=6-3\\\end{cases}$

`\Leftrightarrow` $\begin{cases}2x-y=-4 (1)\\3x+2y=3 (2)\\\end{cases}$

Từ phương trình `(1)` ta

`\Rightarrow` $2x=-4+y$

`\Leftrightarrow` $x=\frac{-4+y}{2}$

Ta thế $x=\frac{-4+y}{2}$ vào phương trình `(2)` ta được:

`\Rightarrow` $3.\frac{-4+y}{2}+2y=3$

`\Leftrightarrow` $\frac{3.(-4+y)}{2}+2y=3$

`\Leftrightarrow` $\frac{3y-12}{2}+2y=3$

`\Leftrightarrow` $3y-12+4y=6$

`\Leftrightarrow` $7y-12=6$

`\Leftrightarrow` $7y=6+12$

`\Leftrightarrow` $7y=18$

`\Leftrightarrow` $y=\frac{18}{7}$

Ta thế $y=\frac{18}{7}$ vào phương trình `(1)` lại được:

`\Rightarrow` $2x-\frac{18}{7}=-4$

`\Leftrightarrow` $2x=-4+\frac{18}{7}$

`\Leftrightarrow` $2x=-\frac{10}{7}$

`\Leftrightarrow` $x=\frac{\frac{-10}{7}}{2}$

`\Leftrightarrow` $x=\frac{-5}{7}$

`\Rightarrow` $\begin{cases}x=\frac{-5}{7}\\y=\frac{18}{7}\\\end{cases}$

Vậy hệ phương trình trên có nghiệm là $S=\{\frac{18}{7};\frac{-5}{7}\}$