`#0409`

ĐK `:x\ne+-1`

`a,`

Với `m=2` thì phương trình trở thành `:`

`(x-2)/(x-1)+(x-2)/(x+1)=2`

`<=>((x-2)(x+1))/(x^2-1)+((x-2)(x-1))/(x^2-1)=2`

`<=>(x^2-x-2+x^2-3x+2)/(x^2-1)=2`

`<=>2x^2-4x=2x^2-2`

`<=>-4x=-2`

`<=>x=1/2` `(tm)`

Vậy với `m=2` thì phương trình có nghiệm là `:1/2`

`b,`

Với `m=1` thì phương trình trở thành `:`

`(x-1)/(x-1)+(x-2)/(x+1)=2`

`<=>1+(x-2)/(x+1)=2`

`<=>(x-2)/(x+1)=1`

`<=>x-2=x+1`

`<=>x-x=2+1`

`<=>0=3` `(` vô lí `)`

Vậy với `m=1` thì phương trình vô nghiệm

`c,`

Với `m=-2` thì phương trình trở thành `:`

`(x+2)/(x-1)+(x-2)/(x+1)=2`

`<=>((x+2)(x+1))/((x-1)(x+1))+((x-2)(x-1))/((x+1)(x-1))=2`

`<=>(x^2+3x+2+x^2-3x+2)/(x^2-1)=2`

`<=>2x^2+4=2x^2-2`

`<=>2x^2-2x^2=-4-2`

`<=>0=-6` `(` vô lí `)`

Vậy với `m=-2` thì phương trình vô nghiệm

`d,`

Thay `x=2` `(tm)` vào phương trình ta có `:`

`(2-m)/(2-1)+(2-2)/(2+1)=2`

`<=>2-m+0=2`

`<=>m=0`

Vậy `m=0` thỏa mãn yêu cầu đề bài