phân tích đa thức thành nhân tử

(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)-180

`(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)-180`

`=[(x+2)(x-5)][(x+3)(x-6)]-180`

`=(x^2-5x+2x-10)(x^2+3x-6x-18)-180`

`=(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)-180`

Đặt: `t=x^2-3x` ta được biểu thức:

`(t-10)(t-18)-180`

`=t^2-10t-18t+180-180`

`=t^2-28t`

`=t(t-28)`

Thay `t=x^2-3x` ta được: 

`(x^2-3x)(x^2-3x-28)` 

`=x(x-3)[(x^2-7x)+(4x-28)]`

`=x(x-3)[x(x-7)+4(x-7)]`

`=x(x-3)(x-7)(x+4)`

Vậy: `(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)-180=x(x-3)(x-7)(x+4)`