Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a,Bán kính của quả bóng là:
   22,3 : 2 = 11,15 ( cm )
    Diện tích bề mặt của quả bóng là:
    S = `4 pi r^2` = `4 pi 11,15^2` = `497,29 pi` $\approx$ 1561,4906 ( cm ^2 )
b,Gọi x là số múi da đen ( múi )
         y là số múi da trắng ( múi )
 Đk 0 < x,y < 32 và x $\in$ N*
Theo đề bài,vì quả bóng được may từ 32 múi da đen và trắng nên ta có pt:
                           x + y = 32 ( 1 )
Vì mỗi múi da màu đen có diện tích `37 cm^2` và mỗi múi trắng có diện tích `55,9 cm^2` nên ta có pt:
                          37x + 55,9y = 1561,4906 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )ta có hpt:
$\begin{cases}  x + y = 32\\ 37x + 55,9y = 1561,4906  \end{cases}$
Giải ra ta được:
$\begin{cases}  x = 12 (TMĐK) \\ y = 20 (TMĐK)\end{cases}$
Vậy.....