Giải thích các bước giải:

Gọi $AD\cap BE=F$

Ta có: $D\in$ tia đối của tia $CB, CB=CD$

$\to C$ là trung điểm $BD$

Mà $AE=2AC, A\in CE$

$\to A$ là trọng tâm $\Delta EBD$

$\to DA\cap BE=F$ là trung điểm $BE$

$\to FB=FE=\dfrac12BE$

Lại có: $A$ là trọng tâm $\Delta EBD$

$\to FA=\dfrac12AD=\dfrac12BE=FB=FE$

$\to \Delta FBA,\Delta FEA$ cân tại $F$

$\to \widehat{EAB}=\widehat{FAE}+\widehat{FAB}=\widehat{FEA}+\widehat{FBA}=180^o-\widehat{EAB}$

$\to 2\widehat{EAB}=180^o$

$\to \widehat{EAB}=90^o$

$\to AE\perp AB$

$\to AB\perp AC$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$