Giải thích các bước giải:

Ta có: $K, M, N$ là trực tâm $\Delta AEF,\Delta BFD,\Delta CDE$

$\to FK\perp AC, EK\perp AB, EN\perp DC, DN\perp CE, FM\perp BC, DM\perp AB$

$\to KE//HF, KF//HE$

$\to KE=HF, KF=HE$ (tính chất đoạn chắn)

Tương tự: $DM=FH, DH=FM, DH=EN, HE=DN$

$\to KF=DN, KE=DM$

Mà $KF//DN(\perp AC), KE//DM(\perp AB)$

$\to \widehat{EKF}=\widehat{MDN}$

$\to \Delta KEF=\Delta DMN(c.g.c)$

$\to EF=MN$

Tương tự: $KN=DN, KM=ED$

$\to \Delta KMN=\Delta DEF(c.c.c)$