Đáp án + Giải thích các bước giải:

+) Kẻ AE, BF ⊥ DC.$\\$

+) Xét ΔAED có: `{(\hat{AED} = 90^@),(\hat{ADE} = 60^@):}` ⇒ `\hat{DAE} = 30^@`

⇒ DE = `\frac{1}{2}`.AD = `\frac{1}{2}`.2 = 1 (cm) (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30⁰ = 1/2 cạnh huyền).$\\$

+) Xét ΔAED và ΔBFC có: 

`\hat{AED}` = `\hat{BFC}` = `90^@`

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

`\hat{ADE}` = `\hat{BCF}` = `60^@`

⇒ ΔAED $\backsim$ BFC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ `\hat{DAE}` = `\hat{CBF}` = `30^@` và DE = CF = 1 (cm) (2 góc và 2 cạnh tương ứng).$\\$

+) Ta có: `\hat{DAB}` = `\hat{DAE}` + `\hat{BAE}`

⇒ `\hat{BAE}` = `\hat{DAB}` – `\hat{DAE}` = 120⁰ – 30⁰ = 90⁰.

+) Xét tứ giác ABEF ta có:

`\hat{BAE}` = `\hat{AED}` = `\hat{BFC}` = `90^@`

⇒ ABEF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 

⇒ `{(AE = BF),(AB = EF = 5cm):}` $\\$

+) Ta có: CD = DE + EF + FC = 1 + 5 + 1 = 7cm.$\\$

Vậy CD = 7cm.