Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `a`

`f(x)=3x^4 - 3x^2 + 12 - 3x^4 + x^3 + x^3 - 2x + 3x - 15`

`f(x)=(3x^4 - 3x^4 ) + (x^3 + x^3)  - 3 x^2  + (-2x+3x) + (12-15)`

`f(x)=2x^3 - 3x^2 +x - 3`

`g(x)=x^3 - 5x^4 - 2x + 3x^2 + 2 + 5x^4 - 12x -3 - x^2`

`g(x)=5x^4 - 5x^4 + x^3 + ( 3x^2 - x^2) + (-2x -12x) + (2-3)`

`g(x)=x^3 + 2x^2  -14x -1`

`b)` `f(x)`

Hệ số cao nhất `:2`

Hệ số tự do `:-3`

`g(x)`

Hệ số cao nhất `:1`

Hệ số tự do `:-1`

`c)`

`M(x)=f(x)+g(x)`

`M(x)=(2x^3 - 3x^2 +x - 3) + (x^3 + 2x^2 -14x -1)`

`M(x)=2x^3 - 3x^2 + x -3 + x^3 + 2x^2 -14x -1`

`M(x)=3x^3 -x^2 -13x -4`

`N(x)=g(x)-f(x)`

`N(x)=(x^3 + 2x^2 -14x -1) - (2x^3 - 3x^2 +x - 3)`

`N(x)=x^3 + 2x^3 - 14x -1 - 2x^3 + 3x^2 -x+3`

`N(x)=-x^3 +5x^2 -15x +2`

`d)M(1)=3*1^3-1^2-13*1-4`

`M(1)=3-1-13-4=-15`

`N(-1)=-(-1)^3 +5*(-1)^2 -15*(-1)+2`

`N(-1)=1+5+15+2`

`N(-2)=23`