a. Đúng 

b. Sai

 Vì đường kính đáy bằng 2 lần bán kính đáy.

 Bán kính đáy chính là giá trị của y tại x = 2 tức là $y = 0,125.2^3 = 1$ ⇒ y = 2

c. Sai 

 Vì tiết diện được cắt qua trục nên diện tích mặt cắt sẽ bằng 2 lần diện tích hình phẳng H.

 Diện tích tích mặt phẳng H là tích phân trên đoạn $[0,2]$ của $y = f(x) = 0,125x^3$ 

 ⇒ $S = 2S_H = 2\displaystyle\int_{0}^{2} {0,125x^3} dx = 1(dm^2) = 100cm^3$ 
d.Đúng
 Vì thể tích vật là thể tích khối tròn xoay của $y=0,125x^3$ quanh trục Ox ⇒ $V = \pi\displaystyle\int_{0}^{2} {(0,125x^3)^2}dx\approx 0,9$