Đáp án+Giải thích các bước giải:

`d) 2/(2x + 1) + 1/(x + 1) = 3/((2x + 1)(x + 1))` (đkxđ: `x \ne - 1/2 ; - 1`)

`(2 . (x + 1) + 1 . (2x + 1))/((2x + 1)(x + 1)) = 3/((2x + 1)(x + 1))`

`2x + 2 + 2x + 1 = 3`

`4x + 3 = 3`

`4x = 0`

`x = 0` (TM)

Vậy PT có nghiệm `x = 0`

`f) 12/(x^2 - 4) - (x + 1)/(x - 2) + (x + 7)/(x + 2) = 0` (đkxđ: `x \ne ± 2`)

`12/((x - 2)(x + 2)) - ((x + 1)(x + 2))/((x - 2)(x + 2)) + ((x + 7)(x - 2))/((x + 2)(x - 2)) = 0`

`(12 - x^2 - 3x - 2 + x^2 + 5x - 14)/((x + 2)(x - 2)) = 0`

`2x  - 4 = 0`

`2x = 4`

`x = 2` (KTM)

Vậy PT vô nghiệm

`g) x/(x^2 + x + 1) = 1/(x - 1) - (4x)/(x^3 - 1)` (đkxđ: `x \ne 1`)

`(x (x - 1))/(x^3 - 1) = (1(x^2 + x + 1))/(x^3 - 1) - (4x)/(x^3 - 1)`

`x^2 - x = x^2 + x + 1 - 4x`

`x^2 - x - x^2 + 3x - 1 = 0`

`2x - 1 = 0`

`x = 1/2` (TM)

Vậy PT có nghiệm `x = 1/2`

`h) (3x)/(x^3 + 1) = 1/(x + 1) - x/(x^2 - x + 1)` (đkxđ: `x \ne - 1`)

`(3x)/(x^3 + 1) = (1(x ^2 - x + 1))/(x^3 + 1) - (x(x + 1))/(x^3 + 1)`

`3x = x^2 - x + 1 - x^2 - x`

`3x + 2x - 1 = 0`

`5x - 1 = 0`

`x = 1/5` (TM)

Vậy PT có nghiệm `x = 1/5`