`3sin^2x+8sinx*cosx+(8\sqrt{3}-9)cos^2x=0`

Xét: `cosx=0=>sin^2x=1`

`=>3*1+8*sinx*0+(8\sqrt{3}-9)*0^2=0`

`<=>3=0`  (vô lý)

`=>cosx=0` không phải là nghiệm `

Do đó ta chia 2 vế của phương trình  cho `cos^2x` ta được:

`3((sinx)/(cosx))^2+8(sinx)/(cosx)+8\sqrt{3}-9=0`

`<=>3tan^2x+8tanx+8\sqrt{3}-9=0`

`<=>(3tan^2x-9)+(8tanx+8\sqrt{3})=0`

`<=>3(tanx-\sqrt{3})(tanx+\sqrt{3})+8(tanx+\sqrt{3})=0`

`<=>(tanx+\sqrt{3})(3tanx-3\sqrt{3}+8)=0`

`<=>(tanx+\sqrt{3})(3tanx+8-3\sqrt{3})=0`

`<=>tanx=-\sqrt{3}` hoặc `tanx=(8-3\sqrt{3})/3`

`<=>tanx=tan(-pi/3)` hoặc `x=arctan((8-3\sqrt{3})/3)+kpi(k\inZ)`

`<=>x=-pi/3+kpi(k\inZ)` hoặc `x=arctan((8-3\sqrt{3})/3)+kpi(k\inZ)`

Vậy: `S={-pi/3+kpi;arctan((8-3\sqrt{3})/3)+kpi|k\inZ}`