Tìm m để hàm số

y = f(x) = - 1/3 * x ^ 3 + (m + 1) * x ^ 2 + m ^ 2 * x + 3 đạt cực đại tại x = - 1

#Sammi78952

Đáp án + giải thích các bước giải:

TXD: D=R

`y'=-x^2+(m+1)x+m^2`

`y''=-2x+m+1`

Để hàm số đạt CĐ tại `x = -1` thì:

$\left \{ {{y'(-1)=0} \atop {y''(-1)<0}} \right.$

⇒$\left \{ {{-x^2+(m+1)x+m^2=0} \atop {-2x+m+1<0}}\right.$

⇒ $\left \{ {{-(-1)^2+(m+1)(-1)+m^2=0} \atop {-2(-1)+m+1<0}}\right.$

⇒$\left \{ {{m^2-m-2=0} \atop {3+m<0}} \right.$

⇒$\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}m=2(loại)\\m=-1(loại)\end{array} \right.} \atop {m<-3}} \right.$ 

Không có giá trị m thỏa mãn