$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Xét: `A=(2008^2008+1)/(2008^2009+1)` 

`2008A=(2008^2009+2008)/(2008^2009+1)`

`2008A=(2008^2009+1)/(2008^2009+1)+2007/(2008^2009+1)`

`2008A=1+2007/(2008^2009+1)`

Xét: `B=(2008^2007+1)/(2008^2008+1)`

`2008B=(2008^2008+2008)/(2008^2008+1)`

`2008B=(2008^2008+1)/(2008^2008+1)+2007/(2008^2008+1)`

`2008B=1+2007/(2008^2008+1)`

Vì `2008^2008+1<2008^2009+1`

Nên `2007/(2008^2008+1)>2007/(2008^2009+1)`

`1+2007/(2008^2008+1)>1+2007/(2008^2009+1)`

`2008B>2008A`

`B>A`