Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Có `A,B=dnn(E)`

`=>` tọa độ điểm `A,B` là nghiệm của hệ `:``{(3x+4y-12=0),(x^2/16+y^2/9=1):}<=>{(3x+4y-12=0),(9x^2+16y^2=144):}=>{(x=4),(y=0):}` hoặc`{(x=0),(y=3):}`

`=>A(4,0),B(0,3)` hoặc `A(0,3),B(4,0)`

`=>AB=5`

Gọi `C(a,b)\in(E)` nên `a^2/16+b^2/9=1(1)`

mặt khác theo đề ta lại có `:`

`S_(ABC)=1/2 AB.d(C,AB)`

`=1/2AB.d(C,d)`

`=|(3a+4b-12|)/2=6`

`=>|3a+4b-12|=12`

`=>`$\left[\begin{matrix} 3a+4b-12=12\\ 3a+4b-12=-12\end{matrix}\right.$`=>`$\left[\begin{matrix} 3a+4b=24\\ 3a+4b=0\end{matrix}\right.$`(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta tìm được `:`

`C(2sqrt2,(-3)/sqrt2)` hoặc `C(-2sqrt2,3/sqrt2)`