`a)`

`{(2x - y = 1 \quad (1)), (x + y = 2 \quad (2)):}`

`<=> {( (2x - y) + (x + y) = 1 + 2 ), (x + y = 2):}`

`<=> {(3x = 3), (x + y = 2):}`

`<=> {(x = 1), (1 + y = 2):}`

`<=> {(x = 1), (y = 1):}`

Vậy `(x; y) = (1; 1)`

`b)`

`{(x - 2y = 1 \quad (1)), (2x + 3y = 4 \quad (2)):}`

`<=> {(2(x - 2y) = 2*1), (2x + 3y = 4):}`

`<=> {(2x - 4y = 2), (2x + 3y = 4):}`

`<=> {((2x + 3y) - (2x - 4y) = 4 - 2), (x - 2y = 1):}`

`<=> {(7y = 2), (x - 2y = 1):}`

`<=> {(y = 2/7), (x - 4/7 = 1):}`

`<=> {(y = 2/7), (x = 11/7):}`

Vậy `(x; y) = (11/7; 2/7)`

`c)`

`{(2x - y = 1 \quad (1)), (2x + y = 6 \quad (2)):}`

`<=> {((2x - y) + (2x + y) = 1 + 6), (2x - y = 1):}`

`<=> {(4x = 7), (2x - y = 1):}`

`<=> {(x = 7/4), (7/2 - y = 1):}`

`<=> {(x = 7/4), (y = 5/2):}`

Vậy `(x; y) = (7/4; 5/2)`

`d)` Điều kiện xác định: `y ne - 1`

`{(x/(y+1) = 2), (3x - 4y = 5):}`

`<=> {(x = 2(y+1)), (3x - 4y = 5):}`

`<=> {(x = 2y + 2), (3x - 4y = 5):}`

`<=> {(x - 2y = 2 \quad (1)), (3x - 4y = 5 \quad (2)):}`

`<=> {(2(x - 2y) = 2*2), (3x - 4y = 5):}`

`<=> {(2x - 4y = 4), (3x - 4y = 5):}`

`<=> {((3x - 4y) - (2x - 4y) = 5 - 4), (x - 2y = 2):}`

`<=> {(x = 1), (1 - 2y = 2):}`

`<=> {(x = 1), (-2y = 1):}`

`<=> {(x = 1), (y = -1/2):}` `("tm")`

Vậy `(x; y) = (1; -1/2)`

`e)`

`{(2x - y = 1 \quad (1)), (4x - 2y = 5 \quad (2)):}`

`<=> {(2(2x - y) = 2*1), (4x - 2y = 5):}`

`<=> {(4x - 2y = 2), (4x - 2y = 5):}`

Vì `2 ne 5` nên hệ phương trình vô nghiệm

`f)`

`{(5x - 2y = 8 \quad (1)), (10x - 4y = 16 \quad (2)):}`

`<=> {(5x - 2y = 8), ((10x - 4y)/2 = 16/2):}`

`<=> {(5x - 2y = 8), (5x - 2y = 8):}`

Hệ phương trình có vô số nghiệm

Các nghiệm của hệ là các cặp `(x; y)` thỏa mãn `5x - 2y = 8`

`<=> y = (5x - 8)/2`

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng `(x; (5x - 8)/2)` với `x in RR`