Giải thích các bước giải:

a.Khi $m=-1$

$\to \begin{cases}-x+y=2\\4x-y=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}-x+y+4x-y=2+4\\4x-y=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}$

b.Ta có:

$\begin{cases}mx+y=2\\4x+my=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=2-mx\\4x+m(2-mx)=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=2-mx\\4x+2m-m^2x=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=2-mx\\m^2x-4x=2m-4\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=2-mx\\(m-2)(m+2)x=2(m-2)\end{cases}$

Để hệ có nghiệm duy nhất $\to (m-2)(m+2)\ne 0\to m\ne \pm2$

$\to x=\dfrac2{m+2}, y=\dfrac4{m+2}$

1.Để $x+2y=1$

$\to \dfrac2{m+2}+2\cdot \dfrac4{m+2}=1$

$\to \dfrac{10}{m+2}=1$

$\to m+2=10$

$\to m=8$

2.Để $x>0, y>0$

$\to \begin{cases}\dfrac2{m+2}>0\\ \dfrac4{m+2}>0\end{cases}\to m+2>0\to m>-2$