Đáp án: A 

Giải thích các bước giải:

Vì $(d)$ đi qua $(0, 0), (1, 3)$

$\to (d):y=3x$

Ta có: $(d')//(d)$ và đi qua $B(0,b)$

$\to (d'):y=3x+b$

Với $y=0\to 3x+b=0$

$\to x=-\dfrac{b}3$

Để $x\in Z$

$\to \dfrac{-b}3\in Z$

$\to -\dfrac{b}3=k, k\in Z$

$\to b=-3k$

Ta có: $b\in (0, 2025)$

$\to -3k\in (0,2025)$

$\to 0<-3k<2025$

$\to -\dfrac{2025}3<k<0$

$\to -674\le k\le -1$ vì $k\in Z$

$\to$Có tất cả $\dfrac{(-1)-(-674)}1+1=674$ giá trị nguyên $b$ thỏa mãn đề