Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Câu 12:
`a)`
`A = x^2 - 20x + 101`
`A = (x^2 - 20x + 100) + 1`
`A = (x - 10)^2 + 1`
Vì `(x - 10)^2 >= 0 AA x`
Nên `A = (x - 10)^2 + 1 >= 1 AA x`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `A` là `1` khi `x - 10 = 0 <=> x = 10`
`b)`
`B = 4x^2 + 4x + 2`
`B = [(2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 ]+ 1`
`B = (2x + 1)^2 + 1`
Vì `(2x + 1)^2 >= 0 AA x`
Nên `B = (2x + 1)^2 + 1 >= 1 AA x`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `B` là `1` khi `2x + 1 = 0 <=> x = -1/2`
`c)`
`C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28`
`C = (x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x - 20y + 25) + (y^2 - 2y + 1) + 2`
`C = [(x - 2y)^2 + 2 * (x - 2y) * 5 + 5^2] + (y - 1)^2 + 2`
`C = (x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 2`
Vì `(x - 2y + 5)^2 >= 0 AA x, y` và `(y - 1)^2 >= 0 AA y`
Nên `C >= 2 AA x, y`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`y - 1 = 0 <=> y = 1`
`x - 2y + 5 = 0 <=> x - 2 * 1 + 5 = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = -3`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `C` là `2` khi `y = 2` và `x = -3`
`d)`
`D = 2x^2 - 6x`
`D = 2(x^2 - 3x)`
`D = 2(x^2 - 2 * x * 3/2 + (3/2)^2 - (3/2)^2)`
`D = 2[(x - 3/2)^2 - 9/4]`
`D = 2(x - 3/2)^2 - 2 * 9/4`
`D = 2(x - 3/2)^2 - 9/2`
Vì `2(x - 3/2)^2 >= 0 AA x`
Nên `D = 2(x - 3/2)^2 - 9/2 >= -9/2 AA x`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `D` là `-9/2` khi `x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2`
``
Câu 13:
`a)`
`M = 4x - x^2 + 3`
`M = -(x^2 - 4x - 3)`
`M = -(x^2 - 4x + 4 - 7)`
`M = -((x - 2)^2 - 7)`
`M = -(x - 2)^2 + 7`
Vì `(x - 2)^2 >= 0 AA x`
Nên `-(x - 2)^2 <= 0 AA x`
Do đó `M = -(x - 2)^2 + 7 <= 7 AA x`
Vậy giá trị lớn nhất của `M` là `7` khi `x - 2 = 0 <=> x = 2`
`b)`
`N = x - x^2`
`N = -(x^2 - x)`
`N = -[x^2 - 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2]`
`N = -[(x - 1/2)^2 - 1/4]`
`N = -(x - 1/2)^2 + 1/4`
Vì `(x - 1/2)^2 >= 0 AA x`
Nên `-(x - 1/2)^2 <= 0 AA x`
Do đó `N = -(x - 1/2)^2 + 1/4 <= 1/4 AA x`
Vậy giá trị lớn nhất của `N` là `1/4` khi `x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2`
`c)`
`P = 2x - 2x^2 - 5`
`P = -2x^2 + 2x - 5`
`P = -2(x^2 - x + 5/2)`
`P = -2[x^2 - 2 * x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 5/2]`
`P = -2[(x - 1/2)^2 - 1/4 + 10/4]`
`P = -2[(x - 1/2)^2 + 9/4]`
`P = -2(x - 1/2)^2 - 2 * 9/4`
`P = -2(x - 1/2)^2 - 9/2`
Vì `(x - 1/2)^2 >= 0 AA x`
Nên `-2(x - 1/2)^2 <= 0 AA x`
Do đó `P = -2(x - 1/2)^2 - 9/2 <= -9/2 AA x`
Vậy giá trị lớn nhất của `P` là `-9/2` khi `x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)A = x² - 20x+101
b)B = 4x²+4x+2
c)C = x²-4xy+5y²+10x-22y+28
d)D = 2x²-6x
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)M=4x-x²+3
b)N=x-x²
c)P = 2x-2x²-5
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3228
272
2859
Có gì ko hiểu hỏi lại e nhé !