Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta gọi `n` là số hạng tử 

Mà từ `1` đến `100` có `100` hạng tử

`\rightarrow` $n=100$

`\Rightarrow` $(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=100x+(1+2+3+...+100)$

Công thức tính tổng:

$\frac{n(n+1)}{2}$

`\Rightarrow` $\frac{100(100+1)}{2}=\frac{100\times 101}{2}=5050$

`\Rightarrow` $100x+5050=257650$

`\Leftrightarrow` $100x=257650-5050$

`\Leftrightarrow` $100x=252600$

`\Leftrightarrow` $x=\frac{252600}{100}$

`\Leftrightarrow` $x=2526$

Vậy phương trình trên có nghiệm là $S=\{2526\}$