Đăng nhập để hỏi chi tiết


Cho tứ giác ABCD, trong đó ˆABC=ˆADC và ˆABC+ˆBCD <180o. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB,CD. Chứng minh rằng AB2=CD*CE-AB*AE
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Xét hai tam giác `ΔABE` và `ΔCDE`, có:
`∠ABE = ∠DCE` (vì `∠ABC = ∠ADC` và hai góc này tương ứng trong các tam giác)
`∠AEB = ∠CED` (đối đỉnh)
`=> ΔABE ∼ ΔCDE (g.g)`
`=> AB : CD = AE : CE`
`<=> AB * CE = AE * CD`
`<=> CD * CE = AB * AE + AB^2`
`<=> AB^2 = CD * CE − AB * AE`
`=> Đpcm`
`@#Yuirii`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin