Đáp án+Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} |x-1|+|y-5|=1(1)\\y=5+|x-1|(2)\\ \end{cases}$

$\begin{cases} |x-1|+|y-5|=1\\|x-1|=y-5\\ \end{cases}$

$\begin{cases} y-5+|y-5|=1\\|x-1|=y-5\\ \end{cases}$

$\begin{cases} |y-5|=1-y+5(3)\\|x-1|=y-5(4)\\ \end{cases}$

Từ `(3)` ta có: `|y-5|=6-y`

`+)TH1:` với `y>5->y-5>0->|y-5|=y-5`. Khi đó `(3)` có dạng:

`y-5=6-y`

`y+y=6+5`

`2y=11`

`y=11/2(tmđk)`

`+)TH2:` Với `y<5->y-5<0->|y-5|=-(y-5)=5-y`. Khi đó `(3)` có dạng:

`5-y=6-y`

`-y+y=6-5`

`0=1` (Vô lí)

`+)` Thay `y=11/2` vào `(4)` ta được:

`|x-1|=y-5`

`|x-1|=11/2-5`

`|x-1|=1/2`

`x-1=-1/2` hoặc `x-1=1/2`

`x=1/2` hoặc `x=3/2`

Vậy hệ phương trình có nghiệm: `(x;y)={(1/2;11/2);(3/2;11/2)}`