Đáp án:

`a)` Sai `b)` Sai `c)` Đúng `d)` Sai

Giải thích các bước giải:

Gọi biến cố `A:` "Công nhân được chọn là nữ"

`=>` Biến cố `\overline{A}:` "Công nhân được chọn là nam"

Gọi biến cố `B:` "Công nhân được chọn có tay nghề cao"

`=>` Biến cố `\overline{B}:` "Công nhân được chọn có tay nghề thấp"

Theo bài ra:

`@` Phân xưởng có `80%` công nhân là nữ:

`P(A) = 80% = 0,8` `=> P(\overline{A}) = 1-0,8 = 0,2`

`@` Tỉ lệ công nhân nữ có tay nghề cao là `40%:`

`P(B|A) = 40% = 0,4 => P(\overline{B}|A) = 1-0,4 = 0,6`

`@` Tỉ lệ công nhân nam có tay nghề cao là `55%:`

`P(B|\overline{A}) = 55% = 0,55 => P(\overline{B}|\overline{A}) = 1-0,55 = 0,45`

`to` Vẽ sơ đồ cây (Hình ảnh)

`a)` 

Xác suất của biến cố `A` với điều kiện `B` là:

`P(A|B) = (P(A). P(B|A))/(P(A). P(B|A)+P(\overline{A}). P(B|\overline{A}))`

`= (0,8. 0,4)/(0,8. 0,4+0,2. 0,55)`

`= 32/43`

`=>` Sai

`b)`

Xác suất của biến cố `\overline{A}` là:

`P(\overline{A}) = 0,2`

`=>` Sai

`c)` 

Xác suất của biến cố `B` là:

`P(B) = P(A). P(B|A)+P(\overline{A}). P(B|\overline{A})`

`= 0,8. 0,4+0,2. 0,55`

`= 0,43`

`=>` Đúng

`d)`

Ta có: `P(A nn B) = P(A). P(B|A) = 0,8. 0,4 = 0,32`

`P(A). P(B) = 0,8. 0,43 = 0,344`

Để hai biến cố `A` và `B` độc lập thì: `P(A nn B) = P(A). P(B)`

Mà `0,32 \ne 0,344`

`=>` Sai