giúp tôi với tôi cần gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài `6` :

 * Ta có :

`A)`

` P(x) = 3x^3 + 5x - 12 - x^2 + x^3 - 6x^2 - 2x `

` P(x) = ( 3x^3 + x^3 ) - ( x^2 + 6x^2 ) + ( 5x - 2x ) - 12 `

` P(x) = 4x^3 - 7x^2 + 3x - 12 `

``

` Q(x) = - 2x^3 + x - 3x^2 + 12 + 8x^2 - 10x - 2x^3 `

` Q(x) = - ( 2x^2 + 2x^3 ) + ( - 3x^2 + 8x^2 ) + ( x - 10x ) + 12 `

` Q(x) = - 4x^3 + 5x^2 - 9x + 12 `

``

`B)`

` H(x) = P(x) + Q(x) `

` H(x) = ( 4x^3 - 7x^2 + 3x - 12 ) + ( - 4x^3 + 5x^2 - 9x + 12 ) `

` H(x) = 4x^3 - 7x^2 + 3x - 12 - 4x^3 + 5x^2 - 9x + 12 `

` H(x) = ( 4x^3 - 4x^3 ) + ( - 7x^2 + 5x^2 ) + ( 3x - 9x ) + ( - 12 + 12 ) `

` H(x) = - 2x^2 - 6x `

``

` G(x) = 2 P(x) - Q(x) `

` G(x) = [ 2 ( 4x^3 - 7x^2 + 3x - 12 ) ] - ( - 4x^3 + 5x^2 - 9x + 12 ) `

` G(x) = [ 8x^3 - 14x^2 + 6x - 24 ] - ( - 4x^3 + 5x^2 - 9x + 12 ) `

` G(x) = 8x^3 - 14x^2 + 6x - 24 + 4x^3 - 5x^2 + 9x - 12 `

` G(x) = ( 8x^3 + 4x^3 ) - ( 14x^2 + 5x^2 ) + ( 6x + 9x ) - ( 24 + 12 ) `

` G(x) = 12x^3 - 19x^2 + 15x - 36 `

``

`C)`

` H(x) = - 2x^2 - 6x `

`-` Hệ số cao nhất là : `- 2 `

`-` Hệ số tự do là : `0` 

``

` G(x) = 12x^3 - 19x^2 + 15 - 36 `

`-` Hệ số cao nhất là : `12` 

`-` Hệ số tự do là : `- 36` 

``

`D)`

        * Thay ` x = - 1 ` vào `H(x)` ta đc :

` H( - 1 ) = - 2 . ( - 1 )^2 - 6 . ( - 1 ) `

` H( - 1 ) = - 2 + 6 `

` H( - 1 ) = 4 `

Vậy với ` x = - 1 ` thì `H(x) = 4 `

``

      * Thay ` x = 2 ` vào `H(x) ` ta đc :

` H( 2 ) = - 2 . ( 2 )^2 - 6 . 2 ` 

` H( 2 ) = - 2 . 4 - 6 . 2 `

` H( 2 ) = - 8 - 12 `

` H( 2 ) = - 20 `

Vậy với ` x = 2 ` thì ` H(x) = - 20 `

``

     * Thay ` x = - 1/2 ` vào `G(x)` ta đc :

` G( - 1/2 ) = 12 . ( - 1/2 )^3 - 19 . ( - 1/2 )^2 + 15 . ( - 1/2 ) - 36 `

` G( - 1/2 ) = 12 . ( - 1/8 ) - 19 . 1/4 + 15 . ( - 1/2 ) - 36 `

` G( - 1/2 ) = - 3/2 - 19/4 - 15/2 - 36 `

` G( - 1/2 ) = - 199/4 ` 

vậy với ` x = - 1/2 ` thì ` G(x) = - 199/4 `

``

    * Thay ` x = 0 ` vào ` G(x) ` ta đc :

` G( 0 ) = 12 . 0^3 - 19 . 0^2 + 15 . 0 - 36 `

` G( 0 ) = 0 - 0 + 0 - 36 `

` G( 0 ) = - 36 `

Vậy với ` x = 0 ` thì ` G(x) = - 36 ` 

``

`E)`

* Đặt ` H(x) = 0 `

`-> - 2x^2 - 6x = 0 `

`-> - 2( x^2 + 3x ) = 0 `

`->   ( x^2 + 3x ) = 0 `

`-> x ( x + 3 ) = 0 `

`-> x = 0 ` hoặc ` x + 3 = 0 `

``

`TH1`

` x = 0 `

``

`TH2`

` x + 3 = 0 `

` x = 0 - 3 `

` x = - 3 `

Vậy nghiệm của `H(x)` là : ` x = 0 ` hoặc ` x = - 3 `