____________________

Đáp án là 5,46 nhưng ko bt cách giải ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`P = ( x^2 + 2 )/( x - 1 )`

`P = ( x^2 - 1 + 3 )/( x - 1 )`

`P = x + 1 + 3/( x - 1 )`

`P = x - 1 + 3/( x - 1 ) + 2`

Áp dụng BĐT AM - GM cho `2` số dương ta có:

`x - 1 + 3/( x - 1 ) >= 2\sqrt{( x - 1 ) . 3/( x - 1 )} = 2\sqrt{3}`

`=> P >= 2\sqrt{3} + 2 ≈ 5,46`

`Dấu = xảy  ra  <=> x - 1 = 3/( x - 1 )`

`( x - 1 )^2 = 3`

`x - 1 = \sqrt{3}  hoặc  x - 1 = -\sqrt{3}`

`x = 1 + \sqrt{3}  hoặc  x = 1 - \sqrt{3}`

Kết hợp với ĐK `=> x = 1 + \sqrt{3}`

`Vậy  P min = 5,46 ` với `x = 1 + \sqrt{3}`