Làm bài 2 và bài 3 ạ

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Bài `2:`

`a)(x^2)/(2-x)+(3x-1)/3=5/3(ĐKXD:x\ne2)`

`(x^2)/(2-x)=5/3-(3x-1)/3`

`(x^2)/(2-x)=(5-3x+1)/3`

`(x^2)/(2-x)=(6-3x)/3`

`(x^2)/(2-x)=2-x`

`x^2=(2-x)^2`

`x^2-(2-x)^2=0`

`(x-2+x)(x+2-x)=0`

`2(2x-2)=0`

`2x-2=0`

`2x=2`

`x=1(tmdk)`

Vậy phương trình có nghiệm `x=1`

`b)2/(x+1)+1/(x-2)=3/((x+1)(x-2))(ĐKXD:x\ne-1;2)`

`(2(x-2))/((x+1)(x-2))+(x+1)/((x-2)(x+1))=3/((x+1)(x-2))`

`(2x-4)/((x+1)(x-2))+(x+1)/((x-2)(x+1))=3/((x+1)(x-2))`

`2x-4+x+1=3`

`3x-3=3`

`3x=6`

`x=2(ktmdk)`

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài `3:`

`(x-1)^4+(x-3)^4=16`

Đặt `x-2=a`

`(a+1)^4+(a-1)^4=16`

`[(a+1)^2]^2+[(a-1)^2]^2=16`

`[(a+1)^2+(a-1)^2]^2-2[(a+1)^2(a-1)^2]=16`

`[a^2+2a+1+a^2-2a+1]^2-2.[(a+1)(a-1)]^2=16`

`(2a^2+2)^2-2.(a^2-1)^2=16`

`4(a^2+1)^2-2(a^2-1)^2=16`

`2(a^2+1)^2-(a^2-1)^2=8`

`2(a^4+2a^2+1)-(a^4-2a^2+1)=8`

`2a^4+4a^2+2-a^4+2a^2-1=8`

`a^4+6a^2+1=8`

`a^4+6a^2+1-8=0`

`a^4+6a^2+9-16=0`

`(a^2+3)^2=16`

`a^2+3=4` hoặc `a^2+3=-4`

`a^2=1` hoặc `a^2=-7(ktm)` vì `a^2>=0AAx`

`a=+-1`

Vậy phương trình có nghiệm `x=+-1`