Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta DEF$ đều, $EM$ là phân giác

$\to EM$ đồng thời là trung trực $DF$

Do $N\in EM$

$\to ND=NF$

$\to \Delta NDF$ cân tại $N$

b.Xét $\Delta DEN,\Delta FEN$ có:

Chung $EN$

$\widehat{DEN}=\widehat{FEN}$

$ED=EF$

$\to \Delta EDN=\Delta EFN(c.g.c)$

$\to \widehat{EFN}=\widehat{EDN}=90^o$

$\to NF\perp EF$

c.Ta có: $DE\perp DP\to \Delta DEP$ vuông tại $D$

$\to \widehat{FDP}=90^o-\widehat{FDE}=90^o-60^o=90^o-\widehat{DEP}=\hat P$

$\to \Delta DFP$ cân tại $F$