Hxgsuzuwsheizhiwihduwdh

a) 

 ĐKXĐ: $x \neq -2$ và $x \neq -4$.

Phương trình tương đương:

    $ \frac{x+4}{(x+2)(x+4)} - \frac{x+2}{(x+2)(x+4)} = \frac{2x}{(x+2)(x+4)} $

    $ \Rightarrow (x+4) - (x+2) = 2x $

    $ \Leftrightarrow x+4-x-2 = 2x $

    $ \Leftrightarrow 2 = 2x $

    $ \Leftrightarrow x = 1 $ (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1\}$.

---

b) 

ĐKXĐ: $x \neq 2$ và $x \neq -2$.

Phương trình tương đương:

    $ \frac{(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{12}{(x-2)(x+2)} + \frac{x^2-4}{(x-2)(x+2)} $

    $ \Rightarrow (x+1)(x+2) - 5(x-2) = 12 + x^2-4 $

    $ \Leftrightarrow x^2+3x+2 - 5x+10 = x^2+8 $

    $ \Leftrightarrow -2x + 12 = 8 $

    $ \Leftrightarrow -2x = -4 $

    $ \Leftrightarrow x = 2 $ (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

---

c) 

ĐKXĐ: $x \neq 0$ và $x \neq -2$.

Phương trình tương đương:

    $ \Rightarrow 3(x+2) = 5x $

    $ \Leftrightarrow 3x+6 = 5x $

    $ \Leftrightarrow 2x = 6 $

    $ \Leftrightarrow x = 3 $ (tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{3\}$.

---

d) 

ĐKXĐ: $x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq -\frac{5}{2}$.

Phương trình tương đương:

    $ \Rightarrow x(2x+5) = (x-2)(2x-1) $

    $ \Leftrightarrow 2x^2+5x = 2x^2-x-4x+2 $

    $ \Leftrightarrow 2x^2+5x = 2x^2-5x+2 $

    $ \Leftrightarrow 10x = 2 $

    $ \Leftrightarrow x = \frac{1}{5} $ (tm)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{5}\}$.