Đáp án:

`a)` Ta có: `n_{CuSO_4 \ "phản ứng"}=0,5.(0,2-0,1)=0,05(mol)`

`M+CuSO_4->MSO_4+Cu`

`=>n_M=n_{CuSO_4 \ "phản ứng"}=0,05(mol)`

`=>m_{tăng}=m_{Cu}-m_{M}=0,05.64-0,05.M_M=0,4(g)`

`=>M_M=56`

Vậy `M` là `Fe`

`b)` Ta có:

`n_{AgNO_3}=n_{Cu(NO_3)_2}=0,1.1=0,1(mol)`

Vì `Ag` có tính oxi hoá mạnh hơn `Cu` nên muối `AgNO_3` tham gia phản ứng với `Fe` trước:

`Fe + 2AgNO_3 -> Fe(NO_3)_2 + 2Ag (1)`
`Fe + Cu(NO_3)_2 -> Fe(NO_3)_2 + Cu (2)`

`+` Giả sử xảy ra phản ứng `(1):` `Ag` kết tủa hết, `Fe` tan hết, `Cu(NO_3)_2` chưa phản ứng Chất rắn `A` là `Ag` thì ta có: `m_A = 0,1. 108 = 10,8 (g)`
`+` Giả sử xảy ra cả phản ứng `(1)` và `(2)` thì khi đó chất rắn `A` gồm: `0,1` $mol$ `Ag` và `0,1` $mol$ `Cu`

`m_A = 0,1 .(108 + 64 ) = 17,2 (g)`
Theo đề cho `m_A = 15,28 (g)`

Nên ta có: `10,8 < 15,28 < 17,2`

`=>` `AgNO_3` phản ứng hết, `Cu(NO_3)_2` phản ứng một phần và `Fe` tan hết
`m_{Cu \ "tạo ra"} = m_A - m_{Ag} = 15,28-10,8 = 4,48 (g)`

`=> n_{Cu} = {4,48}/64 = 0,07 (mol)`

`=>n_{Fe \ "phản ứng"}=n_{Fe\ (1)} + n_{Fe\ (2)} = {0,1}/2 + 0,07 =0,12 (mol)`

`=> m_{Fe \ "ban đầu"} =0,12.56= 6,72 (g)`