Đáp án:

 `(x;y)=(2;1)`

Giải thích các bước giải:

 `2x^{2}+y^{2}-2xy+2y-6x+5=0`

`x^{2}-2xy+y^{2}+x^{2}-4x+4-2x+2y+1=0`

`(x^{2}-2.x.y+y^{2})-2.(x-y)+1+(x^{2}-2.x.2+2^{2})=0`

`(x-y)^{2}-2.(x-y).1+1^{2}+(x-2)^{2}=0`

`(x-y-1)^{2}+(x-2)^{2}=0`

Do `(x-y-1)^{2}\ge0AAx;y;(x-2)^{2}\ge0AAx`

Nên: Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`x-y-1=0` và `x-2=0`

`-y=-x+1` và `x=2`

`-y=-2+1` và `x=2`

`-y=-1` và `x=2`

`y=1` và `x=2`

Vậy `(x;y)=(2;1)`