giải cho t cả ba câu a,b,c theo chương trình lớp 8

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BHM,\Delta CIH$ có:

$\hat M=\hat I(=90^o)$

$\widehat{BHM}=\widehat{CHI}$

$\to \Delta BHM\sim\Delta CHI(g.g)$

b.Xé $\Delta MBH,\Delta BIC$ có:

$\hat M=\hat I(=90^o)$

$\widehat{MBH}=\widehat{IBC}$

$\to \Delta BMH\sim\Delta BIC(g.g)$

$\to \dfrac{BM}{BI}=\dfrac{BH}{BC}$

$\to BH.BI=BM.BC$

c.Ta có: $MB\perp MD, BI\perp CI$

$\to CH\perp AB, BH\perp AC$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AH\perp BC$

$\to AD\perp BC$

$\to \widehat{BDA}=\widehat{BMC}(=90^o)$

$\to \Delta BDA\sim\Delta BMC(g.g)$

$\to \dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BA}{BC}$

$\to \Delta BMD\sim\Delta BCA(c.g.c)$

$\to \widehat{BDM}=\widehat{BAC}$